Пятый тур: системы счисления

1. Перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную.

 2. Перевести число 1100001 из двоичной системы счисления в десятичную.

 3. Равны ли между собой числа: 1110111012 и 1011101112?

 4. Расположить числа, представленные в двоичной системе счисления, в порядке возрастания: 10012; 1112; 1000012; 0102; 11012; 1002; 1100002; 100012

 5. Шуточная задача: прилетел как-то к земной девушке, красавице писаной, ухажер с планеты Onezero; давай замуж ее звать и похваляться, что де и зарабатывает он 1100000 долларов в месяц и апартаменты у него общей площадью 10100 кв. м., и одних машин у него 10 штук. Однако девица наша была с умом и учла, что все это в двоичной системе. А сколько же по-нашему будет?

 6. В некоторых ЭВМ использовалась не двоичная система счисления, а восьмеричная. Найдите способ перевода чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную и обратно. Выполните перевод числа 245 из десятичной системы в восьмеричную и обратно.

Четвёртый тур: логические задачи

1. В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей. Их  фамилии — Иванов, Петров, Сергеев. Установите фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр — не Петров, Сергей — не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.

2. Галя, Марина и Оля пришли на праздничный  утренник в платьях разного цвета: в желтом, синем и  розовом. Галя была не в желтом, Марина — не в желтом и не в розовом. В каком платье была каждая девочка?

3. Три одноклассницы — Соня, Тоня и Женя —  занимаются в различных спортивных секциях: одна — в гимнастической, другая — в лыжной, третья — в секции плавания. Каким видом спорта занимается каждая из девочек, если известно, что Соня  плаванием не увлекается, а Женя является победителем  соревнований по лыжам?

Третий тур: упорядочение

1. Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше. Кто младше?

2. Через 4 года Ване будет на 2 года меньше, чем Славе  через 7 лет. Кто старше?

3. У меня три карандаша: желтый, коричневый и  черный. Попробуйте назвать самый короткий и самый длинный из карандашей, если известно, что:

а) черный карандаш короче желтого, а желтый короче коричневого;

б) желтый карандаш длиннее черного, а черный  длиннее коричневого;

в) коричневый карандаш длиннее желтого, а желтый короче черного.

4. Мама, папа и сын сидели на скамейке. В каком  порядке они сидели на скамейке, если известно, что:

а) сын сидел слева от папы, а мама слева от сына;

б) папа сидел слева от сына и справа от мамы;

в) мама сидела справа от сына, а папа справа от мамы.

5. На прием к доктору Айболиту пришли филин, щука и цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что цапля моложе филина, а щука такого же возраста, как филин. Кто старше: цапля или щука?

Второй тур: лингвистические задачи

1. Назвать лишнее слово. Объяснить, почему оно  лишнее:

а) щука, карась, окунь, рак;

б) ромашка, ландыш, сирень, колокольчик;

в) Саша, Коля, Маша, Лена, Егорова;

г) ветка, яблоко, цветок, листик, птичка;

д) заяц, волк, кабан, лось, овца;

е) ухо, лицо, нос, рот, глаз;

ж) рысь, медведь, тигр, кошка, лев;

з) змея, паук, ящерица, дерево, улитка;

и) мяч, коньки, качели, клюшка;

к) гусь, лебедь, павлин, курица, кролик;

л) диван, кровать, шкаф, парта, тетрадь;

м) дряхлый, старый, изношенный, маленький, ветхий;

н) молоко, сливки, сыр, сало, сметана.

2. Составить новое слово из первых слогов данных слов:

а) колос, рота, ваза;

б) молоко, нерест, таракан;

в) кора, лото, боксер;

г) баран, рана, банщик;

д) монета, лошадь, корова.

Первый тур:весёлая разминка.

1. На уроке физкультуры ученики выстроились в   линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 метров. Сколько было учеников?

2. На расстоянии 3 метров друг от друга в один ряд  посажено 10 молодых деревьев. Найдите расстояние между крайними деревьями.

3. За одну минуту от бревна отпиливается кусок длиной 2 метра. Сколько времени требуется, чтобы распилить на такие куски бревно длиной 10 метров?

4. На столе стояли 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?

5. Зажгли 7 свечей, 2 из них погасли. Сколько свечей  осталось?